弾性力による位置エネルギーと仕事

物体をドラッグして動かし、弾性力による位置エネルギーの変化と仕事の関係を観察しましょう。物体を動かす前に「はじめの位置」の点線をドラッグすると、はじめのばねの伸び・縮みを変えられます。

$$U_{\text{はじめ}} - W_{\text{弾性力}} = U_{\text{あと}}$$
0.00 - 0.00 = 0.00 J
(はじめの位置エネルギー) $ - $ (弾性力がした仕事) $ = $ (あとの位置エネルギー)
はじめの位置エネルギー
($U_{\text{はじめ}} = \frac{1}{2}kx_{\text{はじめ}}^2$):
0.00 J
あとの位置エネルギー
($U_{\text{あと}} = \frac{1}{2}kx^2$):
0.00 J
弾性力がした仕事
($W_{\text{弾性力}}$):
0.00 J
現在の伸び・縮み
($x$, 自然長から):
0.00 m
ばね定数
($k$):
20.0 N/m

※ 弾性力による位置エネルギーの基準面($U = 0$)を、ばねの自然長の位置($x = 0$)としています。

ばねが自然長から変形している(伸びている、または縮んでいる)とき、ばねは自然長に戻ろうとする向きに弾性力(復元力)を及ぼします。物体が移動するとき、弾性力の向きと移動方向の関係によって弾性力は正(プラス)または負(マイナス)の仕事をします。

弾性力がした仕事 $W_{\text{弾性力}}$ と位置エネルギーの関係は、 $$U_{\text{はじめ}} - W_{\text{弾性力}} = U_{\text{あと}}$$ と表されます。また、外力がした仕事 $W_{\text{外力}}$ と位置エネルギーの関係は、 $$U_{\text{はじめ}} + W_{\text{外力}} = U_{\text{あと}}$$ と表されます。

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