等電位線と静電気力による仕事

電荷をドラッグして動かし、等電位線と静電気力による位置エネルギーの変化、および静電気力がした仕事の関係を観察しましょう。アニメーション内をダブルクリック(またはダブルタップ)すると、移動開始点を変えることができます。

考える仕事の対象:
試験電荷の電気量 ($q$): 2.0 C
固定電荷の極性:
$$U_{\text{はじめ}} - W_{\text{静電気力}} = U_{\text{あと}}$$
0.0 - 0.0 = 0.0 J
(はじめの位置エネルギー) $-$ (静電気力がした仕事) $=$ (あとの位置エネルギー)
はじめの位置エネルギー
($U_{\text{はじめ}} = qV_{\text{はじめ}}$):
0.0 J
あとの位置エネルギー
($U_{\text{あと}} = qV$):
0.0 J
静電気力がした仕事
($W_{\text{静電気力}}$):
0.0 J
現在地の電位
($V$):
0.0 V

※ 正電荷と負電荷の真ん中の垂直線上は電位が $0\text{ V}$ の等電位線(電位 0)になります。

点電荷のまわりには、距離に反比例する電位が作られます。正電荷のまわりは電位が高く、負電荷のまわりは電位が低くなります。試験電荷を動かすとき、静電気力から受ける力に逆らって移動させると位置エネルギーが増加し、静電気力の向きと同じ向きに移動させると位置エネルギーが減少します。静電気力がした仕事 $W_{\text{静電気力}}$ と、はじめ・あとの位置エネルギーの間には、$U_{\text{はじめ}} - W_{\text{静電気力}} = U_{\text{あと}}$ の関係が成り立ち、外力がした仕事 $W_{\text{外力}}$ との間には、$U_{\text{はじめ}} + W_{\text{外力}} = U_{\text{あと}}$ の関係が成り立ちます。等電位線(電位が等しい点を結んだ線)に沿って電荷を移動させるとき、静電気力は移動方向に対して常に垂直に働くため、静電気力がする仕事は $0\text{ J}$ になり、位置エネルギーは変化しません。

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